斯圖爾特微積分(上)

ISBN13：9787115667250

出版社：人民郵電出版社

作者：(加)詹姆斯·斯圖爾特

出版日：2025/06/01

裝訂／頁數：平裝／733頁

規格：28.5cm*21cm (高/寬)

作者簡介：

詹姆斯‧斯圖爾特（James Stewart，1941—2014），加拿大數學家、數學教育家，麥克馬斯特大學數學榮譽教授。因以本書為代表的「微積分」系列教材而享譽 。碩士畢業於史丹佛大學（期間深受數學家波利亞的教學思想的影響），博士畢業於多倫多大學。曾在倫敦大學從事研究工作，主要研究領域為調和分析。斯圖爾特也是的小提琴手，曾任職於漢密爾頓交響樂團。克萊格（Daniel Clegg），南加州帕洛馬學院數學教授。碩士畢業於加州大學洛杉磯分校，之後一直從事數學教學工作。 「微積分」系列教材的長期合作者之一。薩利姆·沃森（Saleem Watson），加州州立大學長灘分校數學榮譽教授。在斯圖爾特的指導下獲得博士學位。曾在華沙大學擔任研究員，之後在賓州州立大學從事多年教學工作。 「微積分」系列教材的長期合作者之一。

內容提要：

本書深入淺出地講解了（一元）微積分的主要概念和核心思想，從基本函數出發，全面覆蓋了極限、導數、積分、微分方程、參數方程等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微分方程、參數方程等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微積分的理論知識，而且特別重視實際應用，同時掌握大量能力，幫助讀者掌握計算能力和掌握計算能力。語言簡潔流暢，內容簡單易懂，範例貼近生活。

目錄：

導論 微積分概論 1

第 1章 函數與模型 7

1.1 表示函數的四種方法 8

1.2 數學模型：基本函數導引 21

1.3 從基本函數衍生新的函數 36

1.4 指數函數 45

1.5 反函數與對數函數 54

第 1章 複習 67

解題的基本原則 70

第 2章 極限與導數 77

2.1 切線問題與速度問題 78

2.2 函數的極限 83

2.3 利用極限運演算法求極限 94

2.4 極限的嚴格定義 105

2.5 連續性 115

2.6 無窮遠處的極限與水平漸近線 127

2.7 導數及變化率 140

2.8 導函數 153

第 2章 複習 166

附加題 171

第3章 求導法則 173

3.1 多項式函數與指數函數的導數 174

3.2 函數積與商的求導法則 185

3.3 三角函數的導數 191

3.4 鍊式法則 199

3.5 隱函數求導 209

3.6 對數函數與反三角函數的導數 217

3.7 自然科學和社會科學中的變化率 225

3.8 指數級成長與衰減 239

3.9 相關變化率 247

3.10 線性近似與微分 254

3.11 雙曲線函數 261

第3章 複習 269

附加題 274

第4章 導數的應用 279

4.1 值與 小值 280

4.2 中位數定理 290

4.3 導數反映影像的形狀 296

4.4 不定型與洛必達法則 309

4.5 曲線繪圖 320

4.6 利用微積分和技術工具繪圖 329

4.7 優化問題 336

4.8 牛頓法 351

4.9 原函數 356

第4章 複習 364

附加題 369

第5章 積分 371

5.1 面積與距離 372

5.2 定積分 384

5.3 微積分基本定理 399

5.4 不定積分與淨變動定理 409

5.5 換元法 419

第5章 複習 428

附加題 432

第6章 積分的應用 435

6.1 曲線間的面積 436

6.2 體積 446

6.3 柱殼法求體積 460

6.4 功 467

6.5 函數的平均值 473

第6章 複習 478

附加題 481

第7章 積分技巧 485

7.1 分部積分法 486

7.2 三角函數的積分 493

7.3 三角換元 500

7.4 有理函數的積分與部分分數法 507

7.5 積分策略 517

7.6 利用積分錶和技術工具求積分 523

7.7 積分的近似 529

7.8 反常積分 542

第7章 複習 552

附加題 556

第8章 積分的進一步應用 559

8.1 弧長的計算 560

8.2 旋轉曲面的面積 567

8.3 物理學和工程學的應用 576

8.4 經濟學和生物學的應用 587

8.5 機率 592

第8章 複習 600

附加題 602

第9章 微分方程 605

9.1 利用微分方程建立模型 606

9.2 方向場與歐拉法 612

9.3 分離變數法 621

9.4 族群成長模型 631

9.5 線性方程式 641

9.6 捕食者-被捕食者 649

第9章 複習 656

附加題 659

第 10章 參數方程式與極座標 661

10.1 透過參數方程式定義的曲線 662

10.2 參數曲線的微積分 673

10.3 極座標系 684

10.4 極座標系下的微積分 694

10.5 圓錐曲線 702

10.6 極座標下的圓錐曲線 711

第 10章 複習 719

附加題 722

.....

微積分（英文版第八版）/高等學校數學雙語用書 [Calculus （Eighth China Edition）]

作者： (加)詹姆斯‧史都華(James Stewart)著

出版社：中國人民大學出版社

ISBN：9787300280882

包裝：平裝

開本：16開

出版時間：2020-05-01

頁數：668

內容簡介

The art of teaching， Mark Van Doren sd， is the art of assisting discovery. I have tried to write a book that assists students in discovering calculuoth for its practical power and its surprisings in discovering calculuoth for its practical power and its surprising bine to s flealst，a the thisdition a sense of the utility of calculus and develop technical competence， but I also strive to give some appreciation for the intrinsic beauty of the ject. Newton undoubtedly experienced a sense of triumph the ject. Newton undoubtedly experienced a sense of triumphm somem hih .

The emphasis is on understanding concepts. I think that nearly everybody agrees that this should be the primary goal of calculus instruction. In fact， the impetus for the current calculuslus reformi incloo the Tuformi i the noole the Tusee calculusus reformi in 15 recommendation：

Focus on conceptual understanding.

I have tried to implement this goal through the Rule of Three： "Topics should be presented geometrically， numerically， and algebrcally." Visualization， numerical and graphical experimentation， and algebrcally." Visualization， numerical and graphical experimentation， and other appaches in catmental. recently， the Rule of Three haeen expanded to become the Rule of Four by emphasizing the verbal， or descriptive， point of view as well.

In writing the eighth edition my premise haeen that it is pole to achieve conceptual understanding and still retn the best traditions of traditional calculus. The book contns elements of reform. but within the context of traots.

目錄

前言

學生須知

計算器、計算機以及其他圖形設備

診斷性測試

微積分概述

第1章 函數和極限

1．1 函數表示的四種方法

1．2 函數變換

1．3 函數極限

1．4 利用極限運演算法求極限

1．5 極限的嚴格定義

1．6 連續性

複r>求解題目的一些原則

第2章 導數

2．1 導數與變化率

2．2 函數的導數

2．3 微分公式

2．4 三角函數的導數

2．5 鍊式法則

2．6 隱函數的導數

複r>第3章 微分的應用

3．1 值和值

3．2 中值定理

3．3 導數值對函數形狀的影響

3．4 無窮大時的極限值；水平漸近線

3．5 函數作圖概述

3．6 原函數

複r>第4章 積分

4．1 面積和距離

4．2 定積分

探索項目·面積函數

4．3 微積分基本定理

4．4 不定積分與牛頓-萊布尼茲公式

4．5 換元積分法

複r>第5章 定積分的應用

5．1 曲線間的面積

5．2 體積

5．3 旋轉體的體積

5．

5．5 函數的積分平均值

複r>第6章 反函數

6．1 反函數

6．2 指數函數及其導數

6．3 對數函數

對數函數的導數

6．5 指數成長與指數衰減

6．6 未定式與洛必達法則

複r>…

第7章 積分的方法

第8章 積分一步應用

第9章 微分方程

第10章 參數方程式和極座標

第11章 偏導數

第12章 多重積分

 前言

The art of teaching， Mark Van Doren sd， is the art of assisting discovery. I have tried to write a book that assists students in discovering calculuoth for its practical power and its surprisings in discovering calculuoth for its practical power and its surprising bine to s flealst，a the thisdition a sense of the utility of calculus and develop technical competence， but I also strive to give some appreciation for the intrinsic beauty of the ject. Newton undoubtedly experienced a sense of triumph the ject. Newton undoubtedly experienced a sense of triumphm somem hih .

The emphasis is on understanding concepts. I think that nearly everybody agrees that this should be the primary goal of calculus instruction. In fact， the impetus for the current calculuslus reformi incloo the Tuformi i the noole the Tusee calculusus reformi in 15 recommendation：

Focus on conceptual understanding.

I have tried to implement this goal through the Rule of Three： "Topics should be presented geometrically， numerically， and algebrcally." Visualization， numerical and graphical experimentation， and algebrcally." Visualization， numerical and graphical experimentation， and other appaches in catmental. recently， the Rule of Three haeen expanded to become the Rule of Four by emphasizing the verbal， or descriptive， point of view as well.

In writing the eighth edition my premise haeen that it is pole to achieve conceptual understanding and still retn the best traditions of traditional calculus. The book contns elements of reform. but within the context of traots.